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Séance de renforcement
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CPUMons
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25 octobre 2022
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Ce document comporte plusieurs exercices dont la di culté est renseignée
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par un nombre et est globalement croissante. Il est évidemment fortement recommandé de ré échir au
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préalable sur papier avant de se lancer dans la partie implémentation.
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Répartition de la di culté :
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Niveau 1 : problème facile, ne nécessite pas de code complexe pour être mis en ÷uvre;
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Niveau 2 : problème moyen, demande une ré exion plus poussée sur la présentation du code;
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Niveau 3 : problème délicat, demande une ré exion poussée sur le problème en soi.
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Niveau 4 : problème di cile.
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Avant de commencer...
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Exercice 1 (Niveau 2)
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Le professeur Molét a reçu un télégraphe urgent venant de Laponie pour un problème sur le logiciel
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de détection d'enfant sage et doit donc partir de toute urgence.Il vous con e la lourde tâche, à vous son
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assistant, de préparer la salle pour son prochain examen. Il vous informe que pour faciliter la correction,
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les étudiants sont triés suivant une liste et vous donne aussi le local où aura lieu le test.
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Faisant de la programmation, vous visualiser directement la classe comme une matrice de m rangée contenant n sièges et décidez donc d'écrire un programme qui transforme la liste en une matrice représentant
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la classe.
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Votre tâche, implémentez une fonction
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qui prend en paramètre une liste tab (par
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exemple [1,2,3,4,5,6]), le nombre de lignes n et le nombre de colonnes m et qui retourne la matrice associée à ces valeurs. (Ici : Si n = 2 et m = 3 alors on a [[1,2,3], [4,5,6]])
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Ps : N'oubliez d'implémenter correctement la visualisation de la matrice a n de vous facilitez la vie
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lors de la distribution de copies.
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Pss : On considère que tout les étudiants pourront entrer dans le local et que si il reste des places
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libres alors le programme retournera un zéro à l'endroit vide.
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changeInMatrix
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1. aucune ressemblance avec un de vos enseignants
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2. représenté par un matricule
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Exercice 2 (Niveau 2.5)
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Pour votre projet de n de BAC1, vous avez besoin de dessiner plusieurs images en 3D, ne voyant pas
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très bien comment faire vous allez voir un infographiste qui vous explique que pour dessiner une gure
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en 3D il faut dessiner chaque face dans un ordre précis. En eet, il sera beaucoup plus compliqué de
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dessiner la face arrière d'un objet si la face avant bloque le chemin. Pour être sûr d'avoir compris, vous
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allez vous entraîner à dessiner des boîtes se superposant.
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: Vous devez réaliser un code représentant l'image attendue en 2D. L'image a nbLignes lignes
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et nbColonnes colonnes. Les lignes sont numérotées de 0 à nbLignes - 1 et les colonnes de 0 à nbColonnes
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- 1. La couleur de chaque rectangle est dé nie par un caractère. Par défaut, chaque pixel est de la couleur
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'.' .
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:
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La première ligne de l'entrée contient deux entiers : nbLignes et nbColonnes séparés par un espace.
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La seconde ligne contient un unique entier : nbRectangles qui est le nombre de rectangles qui vont être
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ajoutés à l'image.
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Les nbRectangles lignes suivantes contiennent chacune quatre entiers iLig1, iCol1, iLig2 et iCol2 décrivant les coins respectivement en haut à gauche et en bas à droite du rectangle considéré, ainsi qu'un
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caractère couleur indiquant la couleur du rectangle.
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Les rectangles doivent être dessinés dans l'ordre dans lequel ils sont donnés en entrée.
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:
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Votre programme doit a cher nbLignes lignes de nbColonnes caractères chacune décrivant l'image obtenue.
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Exemple :
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9 19
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4
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1375o
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5 2 6 16 1 12 7 14 u
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2 1 2 16 s
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Donnera :
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Tâche
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Entrée
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Sortie
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Exercice 3 (Niveau 3)
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Suite à une guerre entre deux pays, vous êtes mobilisé pour aider le pays à vaincre l'ennemi! Votre
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rôle : Intercepter les communications adverses et décoder leurs messages.
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La structure de leur message est présenté comme ceci : composé uniquement d'une suite de chire compris entre 0 et 25. Chaque chire représente une lettre de l'alphabet. Comme l'ennemi parle dans une
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langue où la fréquence de e est très importante, vous pouvez utiliser cette information pour décoder leurs
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messages. En plus de ça, les chires sont décalé de manière à ce qu'on ne trouve pas la lettre tout de suite.
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Voici un exemple de message : 18 16 13 3 17 18 10 3 16 2 3 16 7 20 25 18 7 20 3 17 21 6 25 18 3 10 17 3.
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: Créer une fonction qui demande en entrée une chaine de caractère composé de chire. La
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fonction doit retourner le message décodé. Pour rendre les choses plus faciles, chaque nombre est distancé
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d'un espace. Hypothèse en plus, le message contient un nombre de e tels qu'il l'est le plus fréquent.
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: Faites plusieurs fonctions pour ne pas vous perdre dans le code.
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Exercice
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Petit conseil
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Exercice 4 (Niveau 1.5)
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Comme vous avez pu voir en cours, les algorithmes récursifs sont fort pratique à implémenter mais
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en contre partie la rapidité n'est pas forcement au rendez-vous.
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1) Pour commencer, codez un algorithme
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qui prends en paramètre un naturel n et qui
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vous renvoies le n-ieme nombre de la suite de bonacci.
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La suite de bonacci en commençant par 0 et 1, chaque élément suivant est la somme des deux derniers
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éléments de la suite.
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: bo(35) donnera 9227465 (prends environ 2.5 secondes)
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RÉCURSIF
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Exemple
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(Niveau 3)
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2) Vous remarquez sûrement que pour des valeurs "assez grandes", l'algorithme récursif est assez lent à
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calculer.
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Observons pour bo(6) :
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Vous voyez qu'il faut calculer plusieurs fois de façon séparée les même bo(), vous pensez qu'il serait
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préférable de stocker cette valeur pour ne pas la recalculer plusieurs fois.
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Vous tentez donc d'implémenter un algorithme
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de bonacci prenant les même paramètre
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que précédemment qui utilise ce que vous venez de remarquer.
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ITÉRATIF
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Concours
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Pour ceux qui veulent s'entraîner pour participer aux concours, voici quelques liens pour vous permettre de travailler sur ce qui vous intéresse à votre propre rythme :
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1. FranceIOI : nécessite de débloquer les premiers niveaux, mais recouvre une très grande variété
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d'algorithmes et de problèmes diérents rangés par thématique;
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2. Isograd : sur ce site, vous retrouverez de nombreux anciens concours dont, en particulier, les
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BattleDev précédentes qui constituent un excellent point de départ dans le monde des concours;
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3. Google Code Jam : les énoncés des années précédentes y sont disponibles. Le niveau requis est,
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bien évidemment, progressif et les problèmes sont en général assez intéressants;
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4. Kattis : site reprenant de très nombreux problèmes. Il vous est conseillé de tester un ou deux
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problèmes "triviaux" a n de bien véri er si vous n'avez pas de problèmes avec les entrées et
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sorties; puis, de passer aux faciles et, rapidement, aux moyens (les di ciles portant très bien leur
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nom).
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